제 45회 12번문제-사장교의 내풍설계

토목구조기술사 1995년 제 45회 12번 문제

질문) 사장교의 내풍설계(바람에 의한 진동)에 대해 기술하라.

1. 서론

Tacoma Narrows교 붕괴사고 이후 바람에 의한 구조물의 동적거동, 특히 비정상류(unsteady flow)에 대한 구조물의 거동에 관한 연구가 활발히 진행되었다. 최근에는 교량의 장대화 및 경량화가 이루어져 교량의 진동을 유발하는 풍압이 상대적으로 증가하고, 교량의 동적 특성에 영향이 큰 경간장대 폭원비 등이 커짐에 따라 구조물의 고유진동수가 저하되어 각종 불안정 진동이 저풍속에서 발생하기 쉬어졌다. 또한 용접, 볼트접합 등 연결기술의 발전에 따라 구조체의 동적에너지 감쇄현상(Damping)이 저하되어 내풍설계의 중요성이 더욱 부각되고 있다. 

2. 바람에 의한 동적거동

바람의 작용에 의해 교량에 나타나는 동적거동은 발생기구(mechanism)의 특성에 따라 크게 강제진동과 자기진동으로 분류된다. 

>강제진동

바람의 시간적 변화특성에 의한 진동현상으로 작용하중이 구조물의 진동과는 무관한 경우이다. 강제진동에는 구조물 주변에서 발생하는 바람의 소용돌이에 의한 Vortex Shedding 진동(와류진동), 자연풍의 시간적 변화특성이나 구조물의 주변에서의 공기의 흐트러짐에 의한 진동현상인 buffeting 등이 있다. (한계진동, 한정진동)

>자기진동

구조물의 진동을 일으키는 외력이 구조물의 자체 진동에 의해 발생하는 경우이며, 따라서 구조물의 진동이 사라지면 그 작용력도 없어지게 된다. 자기진동의 대표적인 현상으로 Flutter와 Galloping을 들 수 있다. (발산진동)

1) 와류진동(Vortex Shedding)

바람이 구조물을 지나가면 그 후류에는 카르만 소용돌이라고 불리는 특이한 난류가 형성된다. 구조물의 형상이 유선형이면 이 소용돌이의 영향이 적으나 일반적으로 교량구조에서 나타나는 비유선형단면에서는 그 영향이 크다. 이러한 소용돌이에 의해 구조물의 주변의 흐름이 주기적으로 변화하여 구조물에 진동을 유발하며 이것이 소용돌이류에 의한 진동(와려진)이다. 교량 상부구조에서 주로 발생하는 와류진동에 의한 진동모드는 휨진동(수직 와려진), 비틀림진동모드이다. 풍동실험 등의 결과에 의해 와류진동이 발생하는 초기풍속이 제시되고 있으며, 일반적으로 주형의 고유진동수(f) 및 교폭(B)에 선형 비례하며 최대진폭은 단위길이당 질량, 진동감쇄율 및 고유진동수의 제곱에 반비례한다. 따라서 와류진동의 방지를 위해서는 (1) 강성의 증가, (2) 단위길이당 질량 증가, (3) 진동감쇄율의 증가, (4)유선형 단면 등의 공기역학적으로 유리한 단면을 이용하는 방법이 있다. 

일본 도로교내풍설계편람에 제시되어 있는 초기발현풍속은 다음과 같다. 

- 수직와류진동 : Vcvh = 2.0 x fv x B

2) Flutter

Flutter는 구조물의 진동에 의해 바람의 에너지가 진동에너지로 변환되고 이것이 구조물의 진동을 상승시켜 발생하는 진동현상으로 사장교, 현수교 등의 내풍설계에서 매우 중요한 진동현상이다. Flutter에는 여러가지 진동모드가 있는데 교량에서는 수직성분의 휨과 비틀림 모드가 함께 발생하는 고전적인 flutter와 비틀림모드만 발생하는 stall flutter가 주요 진동모드이다. (Tacoma Narrows교의 경우 stall flutter) 혹은 vertical, torsional, coupled flutter로 구분한다.

Flutter현상은 와류진동과 달리 그 발생특성에 의해 쉽게 파괴적 진폭을 증폭시킬 수 있어 매우 위험한 진동현상으로 발산진동으로 분류되고 있다. 일반적으로 유선형 단면인 coupled flutter, 강판형 단면은 torsional flutter, 상장형 단면은 그 중간 형태로 주요 진동모드를 나타낸다.

일본 도로교 내풍설계편람에 제시되어 있는 초기발현풍속은 다음과 같다.

- 비틀림발산진동 : Vcf = 2.5 x ft x B

- 수직발산진동 : Vcg = 8.0 x fv x B

3) Galloping

양각의 변화에 따라 발생되어지는 박리기류에 의해 작용하는 양력에 의해 발생하는 연직진동으로 단면비(B/D)가 0.7~2.8인 사각형단면에서 주로 발생하고, 구조물의 진동방향은 바람에 직각이 된다. Flutter와 같이 발산형 진동으로 교량붕괴유발의 직접적인 원인이 된다. 

3. 사장교의 동적특성

사장교의 동적거동특성에 영향을 미치는 주요인자는 주형의 단면형상, 케이블의 배치, 주탑형식, 주탑의 높이 대 경간장비, 교폭 대 경간장비 등의 사장교 형식이다.

1) 주형의 단면형상

발산진동 및 한계진동 모두 둔한 단면을 가질수록 진동발생의 한계풍속이 낮아지게 된다. 따라서 사장교와 같은 장대교량의 단면선정에서는 바람이 구조체 표면에 따라 흘러갈 때 가능한 분리가 덜 발생하여 후류에 소용돌이가 적게 나타나며, flutter나 galloping 등을 일으키는 역감쇄 에너지를 발생시키지 않는 단면형상이 되도록 한다. (새로 건설되는 제2진도대교도 마찬가지이다) 교량주형 주변에서의 공기의 흐트러짐이나 분리현상을 방지하기 위해서 풍동실험을 통해 단면형상을 개선하거나 flap, fairing 등을 설치하여 공기역학적 성능을 향상시킨다. (강상판 상형교인 사천대교의 경우 풍동실험을 통해 flap을 설치하였다.)

2) 사장교 형식

사장교는 현수교에 비해 고유진동수가 각기 다른 케이블이 주형에 장착되어 국부거동을 하므로 일반적으로 공진의 발생이 드물다. 즉, 사장교의 구조적 감쇄가 현수교보다 크다. 또한 A형 주탑을 채용할 경우 주탑 상부의 변위가 구속되어 비틀림 모드에 더욱 유리하고, 2면 케이블을 채택할 경우 비틀림 강성의 증대로 내풍안정성이 증대된다. 
앞에서 언급한 바와 같이 비정상류에 의한 동적현상의 한계풍속은 고유진동수 및 교폭에 비례하게 된다. 사장교에 있어 휨모드 또는 비틀림 모드의 고유진동수는 구조형식의 특성상 주형단면의 강성보다는 케이블의 배치형식(fan, harp, 1면, 2면 등), 주탑높이 대 주경간장비, 측경간장 대 주경간장비 등 교량의 기하학적 형식에 의해 지배된다. 측경간장 대 주경간장비가 커질수록 수직방향 휨모드 및 수평방향 휨모드의 고유진동수가 작아진다. 주탑높이 대 주경간장비가 커질수록 비틀림 모드의 고유진동수가 작아진다. 사장교의 경우 교폭 대 주경간장의 비는 한계는 약 1:45정도로 그 이하가 될 경우 고유진동수가 감소하여 초기발현풍속이 감소하게 되고 내풍안정성에 불리한 단면이 된다. 따라서 측경간장이 짧고 주탑이 높이가 낮고 교폭이 넓으며, A형 주탑 등을 채용할수록 사장교의 내풍안정성은 증가하지만 부반력의 발생 등 기하학적 불균형을 통해 발생할 수 있는 다른 문제점에 대해서도 대비할 필요가 있다. 또한 일반적으로 사장교 가설시 구조물의 강성 및 지지조건이 완성시에 비해 낮으므로 가설시에 대한 내풍안정성 검토도 필수적이다. 

4. 결론

우리나라는 비교적 강풍의 내습 가능성이 낮고 장대교 건설이 많지 않았으나 최근 태풍에 의한 피해가 증가하고 기술발전으로 장대교 건설이 증가하는 추세이므로 이런 장대교 설계시 구조물의 공기역학적 거동특성을 반영한 내풍설계의 중요성이 부각되고 있다. 하지만 현재 제시된 내풍설계기준은 정적거동에 의한 풍하중만을 제시하고 있어 실제 설계시에는 일본내풍설계기준을 답습하는 경우가 많으므로 국내실정에 적합한 내풍설계기준 설정이 필수적인 시기라 할 수 있다. 또한 정확한 동적거동 파악 및 내풍안정성 증대를 위해 풍동실험을 수반한 설계가 이루어져야 하며 이를 위해 실험시설과 연구의 보완이 필요하다 하겠다.